منشأ رابطه ی دینامیکی حاکم بر گسترش فضا و ارتباط آن با قانون اول ترمودینامیک و معادلات میدان انیشتین

در سال 1929 هابل مشاهده کرد که جهان در جال انبساط است. این انبساط توسط معادلاتی که توسط فریدمن ارائه شد قابل توضیح است. اخیراً پادمانابهان با به کار گیری رابطه ی دینامیکی حاکم بر گسترش فضا، نشان داده که گسترش فضا هم ارز با اختلاف تعداد درجات آزادی روی سطح هولوگرافی و تعداد درجات آزادی حجم مربوط به داخل سطح است. همجنین با استفاده از این اصل معادلات میدان انیشتین را می توان استخراج کردو این اصل را می توان برای بدست آوردن معادلات دینامیک جهان برای گرانشهای تعمیم یافته نیز به کار گرفت. در سال 1996، جاکوبسون معادلات دینامیک جهان را با به کارگیری رابطه ی کلازیوس به همراه اصل هم ارزی بدست آورد. در این پایان نامه ضمن بررسی منشأ رابطه ی دینامیکی حاکم بر گسترش فضا نشان خواهیم داد که با استفاده از قانون اول ترمودینامیک می توان رابطه ی دینامیکی حاکم بر گسترش فضا را بدست آورد و بالعکس. بنابراین با فرض یکی از سه رابطه ی قانون اول ترمودینامیک، معادلات دینامیک جهان و رابطه ی دینامیکی حاکم بر گسترش فضا، می توان دو رابطه ی دیگر را استخراج کرد. همجنین از رابطه ی دینامیکی حاکم بر گسترش فضا که در واقع همان قانون اول ترمودینامیک است استفاده کرده و معادلات فریدمن را برای گرانش‍ های تعمعم یافته ای نظیر f(rو گرانش اسکالر- تانسور را بدست آوردیم. در ادامه ی این پایان نامه به بحث دیگری در مورد گذار فاز و ژئودزیک پرداخته و کوتاهترین مسیرها را در فضای ترمودینامیکی و در نزدیکی گذارهای فاز در مورد گاز ایده آل و جند نمونه سیاهجاله بررسی کرده ایم.